He sacado algunas latas de salsa de tomate para responder a tus preguntas. Los detalles están abajo, pero parece que generalmente son pasta de tomate diluida con especias. Si puedes conseguir pasta de tomate (en lata o en tubo), eso debería darte la consistencia que quieres.
Los ingredientes que figuran en la marca Hunt’s son
Puré de tomate (agua, pasta de tomate), agua, menos del 2% de: sal, ácido cítrico, especias, fibra de tomate, sabor natural
La marca Shop Rite (una marca de la casa del supermercado) contiene:
Concentrado de tomate (agua, pasta de tomate), cebolla en polvo, ajo en polvo, ácido cítrico, aromas naturales, pimiento morrón deshidratado
Y una lata de salsa de tomate con champiñones de la marca Rokeach (un procesador de alimentos kosher) contiene:
Puré de tomate (pasta de tomate y agua), champiñones, almidón de patata modificado, pimientos, aceite de semilla de algodón, azúcar, cebolla, viengar de sidra de manzana, ajo, apio, pimienta blanca, hojas de laurel y ácido cítrico.