Como no mencionaste cómo cocinaste tu avena, usaré las formas en que he cocinado la mía como referencia para responder a tu pregunta.
Suelo cocinar la avena a la antigua (a falta de las que uso la avena rápida) con azúcar moreno en la leche, en la estufa (pero solía hacerlo en el microondas). Lo he hecho en agua antes, pero no lo suficiente como para decir mucho sobre ello. Añado una buena cantidad de leche, pero la cocino hasta que la mayor parte se absorbe en la estufa (lo hice más sopa cuando cociné en el microondas).
En mis observaciones, la avena se desbordará si la cocinas a fuego alto durante demasiado tiempo.
Para la estufa, si usas una temperatura más baja y la cocinas más tiempo, o la bajas antes de tiempo, no deberías tener problemas particulares (y será menos probable que quemes la leche de esa manera en la estufa). En nuestra estufa, en uno de los dos quemadores más grandes (en una olla de vidrio o acero inoxidable), no se desborda si el calor se fija en 4 (con las opciones que son, de menor a mayor, estas: bajo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, alto; 5 es calor medio).
Para cocinar en el microondas, hay un punto dulce que sólo tienes que aprender a encontrar, y no recuerdo qué punto era. Deja de cocinarlo antes de que se desborde, y espera que se desborde si lo cocinas demasiado tiempo. (No me ocupé de los ajustes de temperatura ni de nada; por lo tanto, hay otras soluciones de microondas, estoy seguro).
Para tu información, no recomiendo el uso del microondas para la avena (aunque puede saber bastante bien). Personalmente creo que es más saludable cocinar la avena y otros granos más tiempo del que el microondas permite paladear.
He encontrado que algunas sustancias pueden cambiar la consistencia de cosas como las gachas de leche. No estoy seguro de que la fruta evite que hierva, pero es posible. Sé que la tierra de diatomeas de grado alimenticio parece reducir el cuajado (como si hirvieras un poco de mermelada en tu avena, la mermelada podría hacer que se cuajara en un queso ácido), de todos modos.
Edición: Una opción aún mejor que la estufa puede ser hornear tu avena. Sólo se eleva un poco, pero no fluye ni nada. La leche tampoco se quema de esta manera, y no tienes que quedarte mientras se cocina. No estoy seguro del tiempo ideal para hornear, pero la cocino en una pequeña cacerola de vidrio o cerámica a 450° F. en un horno tostador en el horno por menos tiempo del que esperaba. Vigílalo las primeras veces para tener una idea de cuánto tiempo hay que cocerlo.