La crema generalmente resulta en una mejor textura que la leche cuando se hace puré de papas, pero asumiendo que tienes tus razones para usar la leche (preocupaciones de salud, alergias, etc.), sólo hay una manera de literalmente secarla, y es evaporando el agua. Mételo en una olla y déjalo cocer a fuego lento sin tapar hasta que alcance la consistencia que quieres.
Como se trata de patatas, puede que tengas que removerlo muy a menudo o incluso agitar la olla para evitar quemaduras y un desagradable desorden. Esto es lo que siempre hago con las patatas antes de hacerlas puré (después de hervirlas) para secarlas. Nunca lo he intentado después de machacarlas, pero las patatas ya están cocinadas, así que dudo que puedas hacer más daño de esa manera.
Si sólo quieres deformarlas entonces añade algunos ingredientes salados. No recomendaría la harina, las patatas ya tienen bastante almidón, pero a menudo añadiré queso al puré de patatas. Los quesos duros como el parmesano son particularmente buenos si su objetivo es absorber algo del exceso de humedad.
También sugeriría, en el futuro, que bata el líquido gradualmente para evitar este mismo problema.